Istoria matematicii nu are un început clar definit, însă apariția matematicii este strâns legată de evoluția omului. Este posibil ca oamenii să-și fi dezvoltat anumite abilități matematice încă înainte de apariția scrierii. Cel mai vechi obiect care dovedește existența unei metode de calcul este osul din Ishango, descoperit de arheologul belgian Jean de Heinzelin de Braucourt în regiunea Ishango din Republica Democrată Congo, care datează din 20.000 înaintea erei noastre. Dezvoltarea matematicii ca bagaj de cunoștințe transmise de-a lungul generațiilor în primele ere ale civilizațiilor este legată strict de aplicațiile sale concrete: comerțul, gestiunea recoltelor, măsurarea suprafețelor, predicția evenimentelor astronomice, și, câteodată, de ritualurile religioase. Aceste nevoi au dus la împărțirea matematicii în ramuri ce se ocupau cu studiul cantității, structurii și spațiului.
            Din momentul în care omul a fost capabil să folosească și să înțeleagă noțiuni abstracte, dar și datorită dezvoltării relațiilor interumane si intertribale și, nu în ultimul rând, a primelor sisteme de scris (însemnările făcute pe pereții peșterilor sub forma unor imagini care exprimau, atât trăiri în tărâmul real, dar și în cel oniric și, din ce în ce mai mult, pe tărâmul ideilor), a apărut nevoia de „număr”.
               Numărul este una dintre cele mai simple noțiuni abstracte; este abstractă deoarece un număr nu poate fi relevat de un obiect material; există numai semne convenționale care îl exprimă. Relațiile comerciale s-au dezvoltat odată cu evoluția spiritului uman; în același timp, numărul a început să fie din ce în ce mai prezent în viața oamenilor și, în cele din urmă, indispensabil unei existențe umane așa cum am început s-o conștientizăm ca omenire în urmă cu 5.000 de ani, de când datează urmele primelor state care au apărut în lume.
                  De asemenea, au apărut operațiile: adunarea, scăderea, înmulțirea și, în cele din urmă, împărțirea, care a pus probleme oamenilor învățați până în timpul Renașterii, când s-a dezvoltat metoda modernă de împărțire, numită metoda șahului, deoarece a fost inspirată de unele mișcări pe tabla de șah. Unele din primele descoperiri matematice țin de extragerea rădăcinii pătrate, a rădăcinii cubice, rezolvarea unor ecuații polinomiale, trigonometrie, fracții, aritmetica numerelor naturale, etc. Acestea au apărut în cadrul civilizațiilor akkadiene, babyloniene, egiptene, chineze și civilizațiile de pe valea Indului.
               În Grecia antică, matematica, influențată de lucrările anterioare și de specificațiile filosofice, generează un grad mai mare de abstractizare. Noțiunile de demonstrație și de axiomă apar în această perioadă. Apar două ramuri ale matematicii, aritmetica și geometria. În secolul al III-lea î.Hr., Elementele lui Euclid rezumă și pun în ordine cunoștințele matematice ale Greciei antice.